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UCLAの数学者、アーネスト・リュウ教授は、GPT-5の高度な機能を活用し、長年専門家を悩ませてきた複雑な最適化問題の解明に取り組みました。応用数学と最適化理論のバックグラウンドを持つリュウ教授は、当初はGPT-3.5を用いてより単純な問題を解こうとしましたが、そのパフォーマンスに一貫性がないことに気づきました。数学におけるAIの可能性に魅了されたリュウ教授は、後に数学的概念の扱いにおいて大幅な改善を示したGPT-5に注目しました。

リュウ教授は、安定性を損なうことなくアルゴリズムの速度を向上させるネステロフ加速勾配法（NAG）に注目しました。この現象は1983年に発見されたにもかかわらず、完全には解明されていませんでした。リュウ教授はGPT-5との共同研究を通して、NAGによるアルゴリズムの運動量の増加がなぜ不安定性につながらないのかを解明しようとしました。この疑問は、何十年も未解明のままでした。

GPT-5との深夜のセッションで、リュウ教授はこのAIの創造的で型破りな問題解決アプローチに衝撃を受けました。 AIは時折推論に誤りを犯すこともありましたが、膨大な数学文献からリュウに新鮮な視点とアイデアを提供しました。この連携により、リュウは様々なアプローチを迅速に検討・破棄することができ、研究プロセスを大幅に加速させることができました。

画期的な出来事は、GPT-5がNAG関連方程式の新たな再構成を提案したことでした。当初の提案には欠陥がありましたが、構造的な洞察が含まれており、リュウはそれを洗練させ、実行可能な証明へと発展させました。GPT-5とのこの連携により、リュウは単独で作業すれば数週間かかるであろう作業を約12時間で達成することができました。

リュウのGPT-5での経験は、彼の研究を加速させただけでなく、数学における探究とアイデア創出のための強力なツールとしてのAIの可能性を示しました。現在査読を受けている彼の研究は、AIの提案を有意義な科学的進歩へと導く上で、人間の専門知識の重要性を浮き彫りにしています。リュウの成功物語は、AIを研究方法論に統合するためのインスピレーションとなり、様々な分野における複雑な問題へのアプローチを変革する可能性を秘めています。